在分析“鸡同兔争，贼眉鼠眼”这一谜语时，我们可以从成语的字面意义和生肖文化的象征意义入手。

1、“鸡同兔争”：这里提到的“鸡”和“兔”，分别代表了十二生肖中的两个动物，在中国传统文化中，生肖不仅仅是时间的标记，还各自承载了独特的性格特征和象征意义，鸡通常象征着勤奋与自信，而兔则代表着机智与谨慎。

2、“贼眉鼠眼”：这个成语用来形容人狡猾、不怀好意的样子，虽然这个成语并不直接指向某个特定的生肖，但在中国文化中，“鼠”因其机敏和灵活的特性，常被联想到狡猾的形象。“贼眉鼠眼”在这里可能是通过引申的方式，指向了生肖“鼠”。

3、结合两者：“鸡同兔争”可能暗示了这两个生肖在某些情境下的竞争或对比关系，而“贼眉鼠眼”则通过引申，将焦点引向了生肖“鼠”，考虑到“鼠”在传统文化中与狡猾、机智等特质相联系，我们可以合理推测，这个谜语的答案是生肖“鼠”。

通过对谜语中每个部分的分析，结合生肖文化和成语的象征意义，我们可以得出结论：这个谜语的答案是生肖“鼠”。