《愚公移山显神通，精卫填海意志坚》这一题目富有中国传统文化色彩，蕴含了深厚的寓言故事背景，为了解答这个谜题，我们需要从文化寓意和象征意义入手。

愚公移山的故事出自《列子·汤问》，讲述的是愚公不畏艰难，坚持不懈，最终感动天帝而将两座大山搬走的故事，这个故事象征着毅力、恒心和不屈不挠的精神。

精卫填海源自《山海经·北山经》，精卫本是炎帝神农氏的小女儿女娃，因溺水而亡，化作精卫鸟，不断衔木石填海，以报仇雪恨，精卫的形象代表了执着、坚韧和不达目的誓不罢休的决心。

结合这两个故事，我们可以提炼出几个关键词：毅力、恒心、坚持、不屈不挠，我们需要将这些特质与十二生肖进行匹配，找出最符合这些特质的生肖。

在十二生肖中，每个动物都有其独特的性格和象征意义。

- 鼠：机智灵活，但有时过于狡猾。

- 牛：勤劳踏实，耐力十足，有持之以恒的精神。

- 虎：勇猛果断，但有时显得冲动。

- 兔：温顺敏捷，但较为谨慎保守。

- 龙：权威尊贵，具有领导力和远大志向。

- 蛇：智慧冷静，但有时显得阴险。

- 马：自由奔放，勇敢无畏，但有时缺乏耐心。

- 羊：温顺善良，但有时显得优柔寡断。

- 猴：聪明伶俐，活泼好动，但有时不够稳重。

- 鸡：勤奋守时，但有时过于挑剔。

- 狗：忠诚正直，尽职尽责，但有时过于固执。

- 猪：豁达乐观，诚实宽厚，但有时显得懒惰。

综合分析以上生肖的特点，牛的特质最为接近愚公和精卫的精神，牛不仅勤劳踏实，而且具有极强的耐力和毅力，能够长时间坚持不懈地工作，牛在中国文化中也象征着勤劳和奉献，这与愚公和精卫的形象高度契合。

通过科学解答和逻辑推理，我们可以得出结论：《愚公移山显神通，精卫填海意志坚》所打的精准最佳生肖是“牛”。